言い方がストレートかもしれませんが離職せず、就職活動するのは「保険」です。完全離職すると、空白期間がどれ位できるかわかりませんし、また、仮に長引いてしまった場合、焦りで早急に決めてしまう…等のケースが考えられます。ましてや、医療事務でさえ昨今の雇用情勢の悪化で倍率が依然と比べ高いです。
「今は落ち着いている」という点を追記で重視しました。是非、「保険」にした上で転職活動をして下さい。辞めない方が良いと思います。
休みが普通に取れる、と書いておられますが、休みが取れることは普通ではありません。私は辞めない方がよいと思います。今は事務職ですよね？でしたら病院だと休みが少なくなると思います。土曜だって午前は出勤しないといけませんし・・・・。まあ病院ですから、病院に行くには困らないと思います。勤務先が病院ですから！
ですが残業も多いし、忙しいし、立ち仕事のところもあります。
とくにレセプト期間が地獄なのです。私は毎日10時～12時近くで帰れなくて迎えに来てもらったこともあります。本当に大変でした。正直私の中では二度と勤めたくない職種です。
事務畑の方は土日祝が休みで慣れてますよね。それが緊急指定の病院だと交代制で日曜も出勤もちろん祝日も出勤になったりしますし、土曜は午前中っていっても実際返るのは5時ころでした（残業代なし）
なので、私としては医療事務はオススメできません。
うちの職場は女性職員もたくさんおりますが、毎月生理休暇を取る人はいません。
転職するなら「健康に自信がない」と面接の時にきちんと伝えてください。
時々、入社してから実は体が弱いと言われて非常に困ることがあります。
質問者様も理解を得てから就職なさらないと、後から辛い思いをされますよ。