今勤務している仕事を退職する事なく、面接を検討してみてはいかがでしょうか？
その病院が総合病院でなく、個人の病院や、科が限定されている病院であれば、診察日・休診日にあわせ休みはとれます。ただし、月末月始は少し忙しいです。
環境が変わる事はストレスにもなると思いますし、先行すべきは体調だと思います。
現状は慣れた仕事、慣れた場所、慣れた環境にありますが、転職後は緊張もありますし、慣れるまでは時間もある程度必要になると思います。
精神的に弱いとは思いません。体質、体調男女関係なく特徴はありますし、ましてや、勤続12年は転職サイクルが早くなる中、立派です。
また、甘えではなく、今後の事を考えての悩み、選択ですから、これも必然です。
繰り返しますが、転職活動は自由ですから、今の会社は在籍のまま、面接や活動をして下さい。環境が少しでも合いそうと思えば、その時判断すればいいと思います。
よき選択になりますように。